答：點E、F均為所在線段的三等分點．連接OC，設(shè)圓的半徑長是r，則AB=AG=2r．
∵∠COA=60°，∠GAB=60°，
∴OC∥AG，
∴△AEG∽△OEC，
∴OE：AE=CO：AG=r：2r=1：2，
又∵OE=OF=
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∴EF：AE=1：1，
同理可證：BF：FE=1：1，
故AE=EF=FB，即點E、F均為所在線段的三等分點，．
空投物資用的某種降落傘的軸截面如圖所示，△ABG是等邊三角形，C、D是以AB為直徑的半圓O的兩個三等分點，CG、DG分別交AB于點E、F，試判斷點E、F分別位于所在線段的什么位置？并證明你的
空投物資用的某種降落傘的軸截面如圖所示，△ABG是等邊三角形，C、D是以AB為直徑的半圓O的兩個三等分點，CG、DG分別交AB于點E、F，試判斷
點E、F分別位于所在線段的什么位置？并證明你的結(jié)論（證明一種情況即可）．
點E、F分別位于所在線段的什么位置？并證明你的結(jié)論（證明一種情況即可）．數(shù)學人氣：207 ℃時間：2020-03-24 22:42:49
優(yōu)質(zhì)解答
答：點E、F均為所在線段的三等分點．連接OC，設(shè)圓的半徑長是r，則AB=AG=2r．
∵∠COA=60°，∠GAB=60°，
∴OC∥AG，
∴△AEG∽△OEC，
∴OE：AE=CO：AG=r：2r=1：2，
又∵OE=OF=
∴EF：AE=1：1，
同理可證：BF：FE=1：1，
故AE=EF=FB，即點E、F均為所在線段的三等分點，．
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