∵函數(shù)f(x)=log(1/2)(x^2-ax-a)的值域為R∴y=x²-ax-a要取遍(0,+∞）內(nèi)的所有值,根據(jù)二次函數(shù)的圖像判斷出△≥0,解得a≤-4或a≥0∵f(x)在（1+√3,+∞）上單調(diào)遞減∴滿足兩個條件（缺一不可）即：y=x²-ax-a在(1+√3,+∞）內(nèi)遞增；且y=x²-ax-a>0在(1+√3,+∞）內(nèi)恒成立（要使得定義域有意義,容易被忽視）由y=x²-ax-a在(1+√3,+∞）內(nèi)遞增得a/2≤1+√3 ,即a≤2+√3由y=x²-ax-a>0在(1+√3,+∞）內(nèi)恒成立,即y的最小值＞0,∴當(dāng)x=1+√3時,y=(1+√3)²-a(1+√3)-a≥0,解得a≤2綜上0≤a≤2