所以x>=2/5
令a=√(5x-2)
則x=(a^2+2)/5
所以y=a/x=5a/(a^2+2)=5/(a+2/a)
這是對(duì)勾函數(shù),a>0時(shí)
0
現(xiàn)在a>=2/5
所以a=√2,a+2/a最小=2√2
所以a+2/a>=2√2
0<1/(a+2/a)<=1/2√2=√2/4
0<5/(a+2/a)<=5√2/4
所以值域(0,5√2/4]
Y=x/根號(hào)5x-2的值域
Y=x/根號(hào)5x-2的值域
數(shù)學(xué)人氣：869 ℃時(shí)間：2020-03-26 15:33:19
優(yōu)質(zhì)解答
定義域5x-2>=0,x>=2/5,且x不等于0
所以x>=2/5
令a=√(5x-2)
則x=(a^2+2)/5
所以y=a/x=5a/(a^2+2)=5/(a+2/a)
這是對(duì)勾函數(shù),a>0時(shí)
0√2是增函數(shù)
現(xiàn)在a>=2/5
所以a=√2,a+2/a最小=2√2
所以a+2/a>=2√2
0<1/(a+2/a)<=1/2√2=√2/4
0<5/(a+2/a)<=5√2/4
所以值域(0,5√2/4]
所以x>=2/5
令a=√(5x-2)
則x=(a^2+2)/5
所以y=a/x=5a/(a^2+2)=5/(a+2/a)
這是對(duì)勾函數(shù),a>0時(shí)
0
現(xiàn)在a>=2/5
所以a=√2,a+2/a最小=2√2
所以a+2/a>=2√2
0<1/(a+2/a)<=1/2√2=√2/4
0<5/(a+2/a)<=5√2/4
所以值域(0,5√2/4]
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