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  • 一個(gè)被滴上墨水的方程組如下x+y=2 x-7y=8 小明回憶道:“這個(gè)方程組的解是x=3 y

    一個(gè)被滴上墨水的方程組如下x+y=2 x-7y=8 小明回憶道:“這個(gè)方程組的解是x=3 y
    一個(gè)被滴上墨水的方程組如下x+y=2 x-7y=8 小明回憶道:“這個(gè)方程組的解是x=3 y=-2 而我做的答案是x=-2 y=2 經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn) 我的錯(cuò)誤是由于我看錯(cuò)了第二個(gè)方程中x的系數(shù)所致.”請(qǐng)你根據(jù)小明的回憶,把原方程組復(fù)原出來
    數(shù)學(xué)人氣:725 ℃時(shí)間:2019-11-21 10:13:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意得
    設(shè)原方程組第一個(gè)方程為ax+by=2
    則x=3,y=-2以及x=-2,y=2滿足上述方程,即
    3a-2b=2
    -2a+2b=2
    聯(lián)解上面的方程組可得a=4,b=5
    因此原方程組第一個(gè)方程為4x+5y=2
    設(shè)原方程組第二個(gè)方程為cx-7y=8
    則3c+14=8
    -2d-14=8(d為看錯(cuò)的系數(shù))
    解得c=-2,d=-11
    即小明將-2看成了-11,因此得到的錯(cuò)誤方程組解為x=-2,y=2
    原方程組第二個(gè)方程為-6x-7y=8
    即原方程組為4x+5y=2,
    - 2x-7y=8
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