自學(xué)的高數(shù)啊,這個(gè)再高數(shù)上說(shuō)的,∫是積分號(hào),積分是微分的逆運(yùn)算.
當(dāng)上限為1,下限為0
∫xdx=1/2·x^2=1/2
∫(2-x)dx=2x-1/2·x^2=3/2
∫0dx=C
求導(dǎo)知道吧,求導(dǎo)就可以理解是求微分的過(guò)程,求積分就是求導(dǎo)求微分的逆運(yùn)算.
不定積分后面加常數(shù)C,定積分根據(jù)牛頓萊布尼茲來(lái)計(jì)算,上限帶入得數(shù)-下限帶入得數(shù)就為所求.這位同學(xué)，我對(duì)下面的式子還不是很明白，能不能講的再詳細(xì)些？謝謝啊 ∫xdx=1/2·x^2=1/2 ∫(2-x)dx=2x-1/2·x^2=3/2 ∫0dx=C 就比如，第一個(gè)式子是怎么化簡(jiǎn)成1/2·x^2的，高數(shù)放的時(shí)間太長(zhǎng)，實(shí)在不明白了∫和dx之間的可以理解為導(dǎo)函數(shù)f(x)，=右邊的呢可以理解為原函數(shù)F(X)。一個(gè)導(dǎo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的不只有一個(gè)原函數(shù)，就是[F(x)+C]‘=f(x),這個(gè)理解吧。這就是不定積分。您舉出的例子呢，是定積分的，就是加了上限和下限，用牛頓萊布尼茲定理進(jìn)行計(jì)算。這個(gè)還是需要背公式，比如：∫x^n dx={[x^(n+1)]/(n+1)}+C朋友，你列出的式子“∫x^n dx={[x^(n+1)]/(n+1)}+C”是基本積分表中的積分公式，那么這些積分公式是不是既能用于不定積分也能用于定積分呢？但自己在做題的時(shí)候，還是不明白定積分中的上限與下限如何帶入∫f(x)dx中求值,用牛頓萊布尼茲定理計(jì)算是要先求導(dǎo)的，求導(dǎo)我會(huì)，但遇到有未知數(shù)（如x)我就不會(huì)了，例如：求上下限分別為1，0.5，f(x)為x的∫f(x)dx的值，求上下限分別為2,1，f(x)為（2-x)的∫f(x)dx的值，求解釋啊，大俠！這些公式用于不定積分的時(shí)候后面要加常數(shù)C。用于定積分的時(shí)候呢，就直接代入上下限得出最后的結(jié)果。f(x)=x∫f(x)dx=∫xdx=(1/2)·(x^2)+C這是不定積分定積分呢，就是代入上限和下限?！襢(x)dx=∫xdx=[(1/2)·(x^2)]|（寫(xiě)到豎線，上面寫(xiě)2下面寫(xiě)1?；蛘哂脗€(gè)中括號(hào)[ ]把最后結(jié)果括起來(lái)，上面寫(xiě)2下面寫(xiě)1）=(1/2)·(2^2)-(1/2)·(1^2)=3/2