(1)因為菱形對角線互相垂直平分,且分割成完全相同的四部分
則AE=BO=DO
又AE⊥CD 則∠DOC=∠AED=90°
三角形DOC全等三角形AEC
所以AC=DC=AD
故三角形ADC為等邊三角形
∠CAE=∠CDO=∠ADC/2=30°
(2) 等邊三角形硬紙板AEF頂點(diǎn)E,F恰好落在菱形硬紙板的兩邊上
說明剛好滿足(1)的條件,即三角形ABC和ADC都為等邊三角形
所以∠CDO=2*60°=120°
(3)因為AE⊥BC,AF⊥CD,垂足E,F分別為BC,CD中點(diǎn)
則AB=AC=AD 同時AF、AE分別平分∠DAC和∠BAC
加上菱形四邊相等
所以仍然是三角形ABC和ADC都為等邊三角形
所以∠EAF=(∠DAC+∠BAC)/2=(60°+60°)/2=60°