郭敦顒回答：
不定積分的求解,在有公式可套時(shí)還較容易,而大多數(shù)無公式可套,求解起來的確較難,即便是進(jìn)行了換元,往往解起來仍很困難而失去了其換元的目的.
不定積分∫sin(x)/(1+e^sin(x)) dx=?的換元——
令u=sinx,則x=arc sinu,dx= arc sinu=（arc sinu）′du= [1/√（1－u²）] d u,
∴∫sin(x)/(1+e^sin(x)) dx=∫{u / [（1+ e^ u）√（1－u²）]} d u=∫{u / [（1+ e^ u）√（1－u²）]} d u是分部積分嗎？郭敦顒繼續(xù)回答：不知。那只是換元的結(jié)果，未進(jìn)行真正意義上的積分呢。至于怎樣積法，我尚未考慮，但預(yù)計(jì)仍是不容易的。因?yàn)閑^u，仍沒處理，這題難度很大郭敦顒繼續(xù)回答：對原積分分母的整體進(jìn)行換元其結(jié)果的積分形式更復(fù)雜。所以較難的積分也不是簡單換元方法可以解決問題的，故在原回答中就首先提及了這問題。