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  • 已知函數(shù)f(x)=cos2(x+π/12)+sinxcosx

    已知函數(shù)f(x)=cos2(x+π/12)+sinxcosx
    1.求f(x)的最小正周期和圖像的對稱中心
    2.若存在x0屬于【-π/4,π/2】使得不等式f(x0)
    數(shù)學人氣:641 ℃時間:2020-05-28 08:56:12
    優(yōu)質解答
    .f(x) = cos(2x)cos(π/6) - sin(2x)sin(π/6) +sinxcosx = √3/2 cos(2x) -
    1.最小正周期為t = 2π/2 = π
    因為是偶函數(shù)起關于y軸對稱
    2.易知,f(x)在區(qū)間[-π/2,0)上單調遞增,在[0,π/2]上單調遞減,則
    f(x)在區(qū)間【-π/4,π/2】上的最大值為 f(0) = √3/2
    故 m只需比它的最大值大即可,即m>√3/2
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