不同分母的兩個分?jǐn)?shù)不能直接相加,要換成相同的分母后才能相加.同理底不同的對數(shù)要相互運算,就需要換成同樣的底.這樣就產(chǎn)生了換底公式.
推倒一：
設(shè)a^b=N…………①
則b=logaN…………②
把②代入①即得對數(shù)恒等式：
a^(logaN)=N…………③
把③兩邊取以m為底的對數(shù)得
logaN·logma=logmN
所以
logaN=(logmN)/(logma)
推導(dǎo)2：
設(shè)t=log(a)b
則有a^t=b
兩邊取以e為底的對數(shù)
tlna=lnb
t=lnb/lna
即是：log(a)b=lnb/lna
請問對數(shù)換底公式怎樣推導(dǎo)?
請問對數(shù)換底公式怎樣推導(dǎo)?
數(shù)學(xué)人氣：781 ℃時間：2019-12-27 08:57:15
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 高一數(shù)學(xué) 對數(shù)換底公式推導(dǎo)過程
- 對數(shù)換底公式的各種證明推導(dǎo)過程
- 高一數(shù)學(xué)對數(shù)的定義推導(dǎo)下面的換底公式 根據(jù)對數(shù)的定義推導(dǎo)下面的換底公式
- 請問對數(shù)換底公式的推論怎樣推導(dǎo)?
- 如何證明這個對數(shù)換底公式的推論
- 敘述一部名著中的故事（要求：說出書名,人名和有關(guān)情節(jié),至少運用一個成語,名言警句或格言等）
- 描寫凡卡的詩有哪些
- 一份需要打印文件,小李獨立做需6小時完成,小王需8小時完成,如果兩人共同做,需要多長時間完成?
- x^2+x+1=3則x^3-3x+7的值是
- 請教英語成語或俗語
- 電動勢的正確定義
- the man shot past me的SHOT是什么意思?
猜你喜歡
- 1Mr.Brain 怎么讀
- 2若a+b+c+d=0 且a^3+b^3+c^3+d^3=3 求abc+bcd+cda+dab的值
- 3孔孟論學(xué)前四則的原文是什么?（無錯別字）
- 4細(xì)讀文中兩處劃線語句,分別用四字詞詞語表達(dá)母親去世時作者的心情.
- 5為什么垂直速度方向的力只改變速度的方向?
- 6i heart a baby_____(a.cries b.crying c.cried d.t
- 7Xiao Ming always comes early.改為一般疑問句
- 8why the hell though asian people (to me are cool as hell)
- 9離別可用幾個詞語來形容
- 10(1-1+2/1)*(1-1+2+3/1)……（1-1+2+3……2011/1）
- 11sin(45+2x)sin(45-2x)=1/4 是怎么化成 sin(45+2x)cos(45+2x)
- 12若“△”是新規(guī)定的某種運算符號，設(shè)x△y=xy+x+y，則2△m=-16中，m的值為_．