已知abc是不全相等的正數(shù),求證（a²+1）（b²+1）（c²+1）＞8abc
已知abc是不全相等的正數(shù),求證（a²+1）（b²+1）（c²+1）＞8abc
數(shù)學(xué)人氣：230 ℃時(shí)間：2020-01-29 02:06:49
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a²+1≥2a,b²+1≥2b,c²+1≥2c故（a²+1)(b²+1)(c²+1)≥2a*2b*2c=8abc等號(hào)成立的條件充分必要條件是a=b=c依據(jù)題意：abc不全相等故：（a²+1）（b²+1）（c²+1）＞8abc...
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