設(shè)cn=an/2^n,求證cn是等差數(shù)列
由cn=an/2^n,知an=2^n*cn,
且a(n+1)=2^(n+1)*c(n+1),a(n-1)=2^(n-1)*c(n-1),
由bn=2an-4a(n-1)=2*2^n*cn-4*2^(n-1)*c(n-1)=2^(n+1)*[cn-c(n-1)]=3*2^(n-1)
得cn-c(n-1)=3*2^(n-1)/2^(n+1)=3/4
同樣有,
b(n+1)=2a(n+1)-4an=2*2^(n+1)*c(n+1)-4*2^n*cn=2^(n+2)*[c(n+1)-cn]=3*2^n
得c(n+1)-cn=3*2^n/2^(n+2)=3/4
由c(n+1)-cn=cn-c(n-1)=3/4知cn為一等差數(shù)列.
已知數(shù)列{An}的前n項(xiàng)和Sn滿足S(n+1)=4An+2(n是正整數(shù)）,A1=1.
已知數(shù)列{An}的前n項(xiàng)和Sn滿足S(n+1)=4An+2(n是正整數(shù)）,A1=1.
設(shè)Cn=An/2n,求證：{Cn}是等差數(shù)列.
設(shè)Cn=An/2n,求證：{Cn}是等差數(shù)列.
數(shù)學(xué)人氣：357 ℃時(shí)間：2020-06-13 16:31:38
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