用天平找次品時(shí)；所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)有以下關(guān)系．（只含一個(gè)次品，已知次品比正品重或輕．）要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù) 2～3 1 4～9 2 10～27 3 28～81 4 82～243 5

用天平找次品時(shí)；所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)有以下關(guān)系．（只含一個(gè)次品，已知次品比正品重或輕．）

（1）要保證6次能測(cè)出次品，待測(cè)物品可能是多少？
（2）從上表你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？為什么？

數(shù)學(xué)人氣：819 ℃時(shí)間：2019-12-05 08:44:34

優(yōu)質(zhì)解答

（1）根據(jù)題干分析可得：3×3×3×3×3×3=729，
所以需要稱量6次的待測(cè)物品的數(shù)量是在244～729之間；
（2）由上述分析可得，需要稱量n次，待測(cè)物品的數(shù)量就在n-1個(gè)3相乘的積與n個(gè)3相乘的積之間．

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