若干個(gè)正整數(shù)的平均值是10．若從這些數(shù)中去掉最大的一個(gè)數(shù)，則余下的數(shù)的平均值為9；若去掉最小的一個(gè)數(shù)，則余下的數(shù)的平均值為11．那么，這些數(shù)中最大的數(shù)是_．

若干個(gè)正整數(shù)的平均值是10．若從這些數(shù)中去掉最大的一個(gè)數(shù)，則余下的數(shù)的平均值為9；若去掉最小的一個(gè)數(shù)，則余下的數(shù)的平均值為11．那么，這些數(shù)中最大的數(shù)是______．

數(shù)學(xué)人氣：570 ℃時(shí)間：2020-02-18 22:50:03

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)這些數(shù)最多有n個(gè)，由題意得：
10n=8（n-1）+最大數(shù) ①，
10n=12（n-1）+最小數(shù) ②，
由①②推出：最大數(shù)+最小數(shù)=20；
因?yàn)?0n=8（n-1）+最大數(shù)，所以 n=最大數(shù)÷2-4；
因是不同的正整數(shù)，故最大數(shù)為18．
答：這個(gè)最大的數(shù)是18．
故答案為：18．

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