已知X方+Y方=M,A方+B方=N,則AX+BY的最大值是?
已知X方+Y方=M,A方+B方=N,則AX+BY的最大值是?
數(shù)學(xué)人氣：864 ℃時(shí)間：2020-04-09 09:57:46
優(yōu)質(zhì)解答
X²+Y²=M,且A²+B²=N.由柯西不等式知,MN=(X²+Y²)(A²+B²)≥(AX+BY)².故可得,AX+BY≤√(MN).等號(hào)僅當(dāng)AY=BX時(shí)取得,故（AX+BY)max=√(MN)【注：也可以這樣MN=(A²+B²)(X²+Y²)=A²X²+A²Y²+B²X²+B²Y²=(AX+BY)²+(AY-BX)²≥(AX+BY)².等號(hào)僅當(dāng)AY-BX=0時(shí)取得,此時(shí)(AX+BY)=√(MN).】
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 高一數(shù)學(xué)：已知實(shí)數(shù)abxy滿足a方+b方=m,x方+y方=n,求ax+by的最大值!
- 設(shè)a，b，x，y∈R且滿足a2+b2=m，x2+y2=n，求ax+by的最大值為 ⊙ _ ．
- 設(shè)a，b，x，y∈R且滿足a2+b2=m，x2+y2=n，求ax+by的最大值為 ⊙ _ ．
- 已知實(shí)數(shù)a,b,x,y滿足a方+b方=9,x方+y方=25則ax+by最大值為多少?要有過(guò)程!
- （不等式選講選做題）已知實(shí)數(shù)a、b、x、y滿足a2+b2=1，x2+y2=3，則ax+by的最大值為 _ ．
- 7位同學(xué)站成一排,其中a不站在中間,b要站邊上.共有多少種不同排法?
- 誰(shuí)發(fā)明火車(chē)
- 閱讀這個(gè)選段,回答下列問(wèn)題
- 建筑工地輸送混凝土的圓形管道內(nèi)直徑為10cm,混凝土在管道內(nèi)的流速為每分35米.一車(chē)混凝土有7立方米,
- “推敲”這個(gè)詞的意思
- 燃繩計(jì)時(shí)
- 將一盆0℃的水放入0℃的房間內(nèi)，用電風(fēng)扇向水面吹風(fēng)，則（ ?。?A.水會(huì)結(jié)冰，水與冰的總量少于原有水的總量 B.水會(huì)結(jié)冰，水與冰的總量等于原有水的總量 C.水會(huì)結(jié)冰，結(jié)冰后室內(nèi)氣溫
猜你喜歡
- 1已知方程2x=3分之4與方程3m-m=-5+2x的解相同,求m-1的值
- 231天,有幾個(gè)星期余幾天
- 3某河有相距45千米的上下兩港，每天定時(shí)有甲乙兩船速相同的客輪分別從兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，這天甲船從上港出發(fā)掉下一物，此物浮于水面順?biāo)拢?分鐘后與甲船相距1千米，預(yù)計(jì)乙船
- 4攻無(wú)不克的克是什么意思
- 5趕時(shí)間 英語(yǔ)怎么說(shuō) 我不喜歡趕時(shí)間 英語(yǔ)怎么說(shuō) 還有上課的時(shí)間太早非常不合理 英語(yǔ)怎么講
- 6Away to something unkuown是什么意思 Wish I could bring又是什么意思
- 7求：希望本是無(wú)所謂有,無(wú)所謂無(wú)的.這正如地上的路；其實(shí)地上本 沒(méi)有路,走的人多了,也便成了路.的理解
- 8成語(yǔ):曇花一現(xiàn),是"現(xiàn)"在白天還是黑夜?
- 9長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形的面積和周長(zhǎng)公式公式（包括字母公式和文字公式）
- 10Zn.Cu和H2SO4組成的原電池的電極反應(yīng)式 負(fù)極：正極：
- 11請(qǐng)問(wèn)火星和地球有什么區(qū)別?
- 12如圖4,在三角形abc中,bc邊上的垂直平分線de交邊bc于點(diǎn)d,交邊ab 于點(diǎn)e,若三角形edc的