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    求和：Sn＝1/2+3/4+5/8+7/16+…+2n?12n．
    

    求和：Sn＝
    1
    2
    +
    3
    4
    +
    5
    8
    +
    7
    16
    +…+
    2n?1
    2n
    ．
    

    數(shù)學(xué)人氣：248 ℃時間：2019-12-06 11:36:27
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    因為Sn＝
    1
    2
    +
    3
    4
    +
    5
    8
    +
    7
    16
    +…+
    2n?1
    2n
    ，
    所以
    1
    2
    Sn＝
    1
    4
    +
    3
    8
    +
    5
    16
    +…+
    2n?3
    2n
    +
    2n?1
    2n+1
    ，
    兩式相減得：
    1
    2
    Sn＝
    1
    2
    +
    2
    4
    +
    2
    8
    +
    2
    16
    +…+
    2
    2n
    ?
    2n?1
    2n+1
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    (1?
    1
    2n?1
    )
    1?
    1
    2
    ?
    2n?1
    2n+1
    ，
    則Sn＝3?
    2n+3
    2n
    ．
    

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