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  • 1:已知a、b為常數(shù) 若f(x)=x平方+4x+3,f(ax+b)=x平方+10x+24,則5a-b=?

    1:已知a、b為常數(shù) 若f(x)=x平方+4x+3,f(ax+b)=x平方+10x+24,則5a-b=?
    2:已知f(x)+2f(x分之一)=3x,則f(2)=?
    數(shù)學(xué)人氣:162 ℃時(shí)間:2020-06-15 02:55:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、因?yàn)閒(x)=x平方+4x+3,將其中的x設(shè)為ax+b,則可得到:
    f(ax+b)=(ax+b)平方+4(ax+b)+3=a平方x平方+(2ab+4a)x+b平方+4b+3
    又因?yàn)闂l件給出f(ax+b)=x平方+10x+24,故可得二元二次方程:
    a平方=1
    2ab+4a=10
    b平方+4b+3=24
    又因?yàn)閍、b為常數(shù),解得a=1,b=3,故5a-b=2
    2、因?yàn)閒(x)+2f(x分之一)=3x,將其中的x設(shè)為x分之一,可得:
    f(x分之一)+2f(x)=x分之3
    兩式聯(lián)成一個(gè)二元一次方程,可解得f(x)=x分之2-x
    將x=2帶入函數(shù),可得f(2)=-1
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