3個數(shù)是：3,9,15
設(shè)3個數(shù)為 X-A,X,X+A 則：X^2-A^2=5X
2X-A=8X-8A
由2式可得：A=2X/3,代入一式得：X=9,A=6
2b=a+c =>b=(a+c)/2
假如1/a,1/b,1/c構(gòu)成等差數(shù)列,則2/b=1/a+1/c=4/(a+c)
兩邊同乘以ac(a+c) 化簡得(a-c)^2=0即a=c,這與非零實數(shù)a,b,c不全相等矛盾,所以不能構(gòu)成等差數(shù)列
因為a,b,c,d成等差數(shù)列,所以設(shè)公差d
那么有b=a+d' c=a+2d' d=a+3d'
分別代入
(2b-3c)-(2a-3b)=-d'
(2c-3d)-(2b-3c)=-d'
因為(2b-3c)-(2a-3b)=(2c-3d)-(2b-3c)
所以結(jié)論成立.
an=3a(n-1)/(a(n-1)+3)
兩邊取倒數(shù),得到1/an=1/3+1/a(n-1)
所以1/an-1/a(n-1)=1/3
即bn-b(n-1)=1/3
所以bn是等差數(shù)列