有48名學(xué)生,完成語(yǔ)文作業(yè)的有37人,完成數(shù)學(xué)作業(yè)的有42人,數(shù)學(xué)語(yǔ)文都完成的有多少人?
設(shè)全體學(xué)生為集合I,人數(shù)n(I)=48；完成語(yǔ)文作業(yè)的學(xué)生為集合A,人數(shù)為n(A)=37；完成
數(shù)學(xué)作業(yè)的學(xué)生為集合B,人數(shù)為n(B)=42；語(yǔ)文和數(shù)學(xué)都完成的為A∩B,其人數(shù)為n(A ∩B).
由韋恩圖可得;
n(I)=n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
故n(A∩B)=[n(A)+n(B)]-n(I)=37+42-48=31人.
即語(yǔ)文數(shù)學(xué)都完成的有31人,.