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  • 某班共有學(xué)生48人,都至少完成一科作業(yè).完成語文作業(yè)的有37人,完成數(shù)學(xué)作業(yè)的有42人,完成自然作業(yè)的有28人,完成語文和數(shù)學(xué)兩科作業(yè)的有31人,完成語文和自然兩科作業(yè)的有25人,完成數(shù)學(xué)和自然兩科作業(yè)的有24人.問三科作業(yè)都完成的有多少人

    某班共有學(xué)生48人,都至少完成一科作業(yè).完成語文作業(yè)的有37人,完成數(shù)學(xué)作業(yè)的有42人,完成自然作業(yè)的有28人,完成語文和數(shù)學(xué)兩科作業(yè)的有31人,完成語文和自然兩科作業(yè)的有25人,完成數(shù)學(xué)和自然兩科作業(yè)的有24人.問三科作業(yè)都完成的有多少人?想得到簡便點的計算方法.
    數(shù)學(xué)人氣:822 ℃時間:2019-10-19 18:46:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    48-【(37+42+28)-(31+25+24)】=21三元一次方程組的解法思路很清晰,很容易理解;適用性很強,能夠充分利用已知條件解答問題。缺點就是有時候比較費時(有時候這種費時是必要的)。

    有些情況下可以利用圖形(或者集合)來實現(xiàn)比較便捷的解答。



    比如本題,借用一下你畫的圖形。我們的目的是求得三科作業(yè)都完成的人數(shù),也就是圖中間三個圓形相疊加的區(qū)域(即標(biāo)注x的區(qū)域)。

    整個圖形(重疊區(qū)域僅計算一次)代表全班人數(shù)(48人)。

    用完成單科作業(yè)的人數(shù)之和-完成兩科的人數(shù)之和+完成三科的人數(shù)之和=班級總?cè)藬?shù);

    也就是:(完成語文人數(shù)+完成數(shù)學(xué)人數(shù)+完成自然人數(shù))-(完成語文數(shù)學(xué)人數(shù)+完成數(shù)學(xué)自然人數(shù)+完成自然語文人數(shù))+完成三科作業(yè)的人數(shù)=班級總?cè)藬?shù);
    你可以借助圖形理解這個算式。
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