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  • 如圖所示,電容器兩極板相距為d,兩板間電壓為U,極板間的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,一束電荷量相同的帶正電的粒子從圖示方向射入電容器,沿直線穿過電容器后進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為

    如圖所示,電容器兩極板相距為d,兩板間電壓為U,極板間的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,一束電荷量相同的帶正電的粒子從圖示方向射入電容器,沿直線穿過電容器后進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場,結(jié)果分別打在a、b兩點(diǎn),兩點(diǎn)間距離為△R.設(shè)粒子所帶電量為q,且不計粒子所受重力,求:

    (1)粒子在磁場B1中的速度多大?
    (2)打在a、b兩點(diǎn)的粒子的質(zhì)量之差△m是多少?
    物理人氣:117 ℃時間:2019-08-20 01:39:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由于粒子沿直線運(yùn)動,所以:
    粒子在電容器中受到的電場力洛倫茲力平衡,即
    qE=qvB1
    因此v=
    E
    B1

    又因E=
    U
    d

    則有v=
    U
    dB1

    (2)以速度v進(jìn)入B2的粒子滿足:
    Bqv=m
    v2
    R

    則有:R=
    mv
    qB

    落在a點(diǎn)的半徑為:R1=
    m1v
    B2q

    落在b點(diǎn)的半徑為:R2=
    m2v
    B2q

    根據(jù)題意有:△R=2(R1-R2
    即:△R=2(
    m1v
    B2q
    -
    m2v
    B2q

    由此可得:
    1
    2
    ×△RB2q=(m1-m2)v
    即:△m=
    △RB2q
    2v

    代入v=
    U
    dB1

    可得:△m=
    △RB2dB1
    2U

    答:(1)粒子進(jìn)入B2磁場時的速度
    U
    dB1
    ;
    (2)打在a、b兩點(diǎn)的粒子的質(zhì)量之差△m為
    △RB2dB1
    2U
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