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  • 圓柱形玻璃杯水面高2.5里米玻璃杯內側的底面積是72平方厘米杯中放進棱長6厘米的正方體水面沒有淹沒水面

    圓柱形玻璃杯水面高2.5里米玻璃杯內側的底面積是72平方厘米杯中放進棱長6厘米的正方體水面沒有淹沒水面
    一個圓柱形玻璃杯內盛有水,水面高2.5里米,玻璃杯內側的底面積是72平方厘米.在這杯中放進棱長6厘米的正方體鐵塊后,水面沒有淹沒鐵塊.這時水面高多少里米
    數學人氣:778 ℃時間:2019-10-10 04:29:13
    優(yōu)質解答
    設水面高為h.因為正方體未完全陷入,所以h同時也為陷入水中的正方體的高度.所以即可得出
    :陷入水中的正方體的體積為V沉=6*6*h=36h
    而這部分體積正是導致水面上升的部分
    V總=V沉+V水、即 72h=36h+72*2.5
    h=5cm
    設放入鐵塊后水面高為H,因杯內放進鐵塊后水的體積未變,根據題意得:
    72*H-6*6H=72*2.5,所以H=72*2.5/(72-6.6)=2.7523(厘米).
    水的體積是:2.5X72=180 鐵塊體積是:6X6X6=216 設水的高度為X,因為水的體積是不變的,水面以下的體積等于水的體積與鐵塊在水中那部分的和,就有:72 x X =6x6xX+180,解得X=5,所以水面高是5cm.
    三種
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