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  • 已知正棱錐S-ABC的底面邊長為4,高為3,在正棱錐內(nèi)任取一點P,使得VP?ABC<12VS-ABC的概率是( ?。?A.34 B.78 C.12 D.14

    已知正棱錐S-ABC的底面邊長為4,高為3,在正棱錐內(nèi)任取一點P,使得VP?ABC
    1
    2
    VS-ABC的概率是( ?。?br/>A.
    3
    4

    B.
    7
    8

    C.
    1
    2

    D.
    1
    4
    數(shù)學人氣:545 ℃時間:2020-05-29 17:09:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意知,當點P在三棱錐的中截面以下時,滿足:
    VP?ABC
    1
    2
    VS-ABC
    故使得VP?ABC
    1
    2
    VS-ABC的概率:
    P=
    v
    V
    大三棱錐的體積?小三棱錐的體積
    大三棱錐的體積

    =1?(
    1
    2
    )
    3
    =
    7
    8

    故選B.
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