解這種二次項(xiàng)系數(shù)不確定的不等式,首先要對(duì)其系數(shù)進(jìn)行討論m+3=0或m+3≠0,二次項(xiàng)系數(shù)不等于零時(shí),最好的辦法就是數(shù)形結(jié)合,用函數(shù)來(lái)處理,令y=(m+3)x²+2mx+m-2,當(dāng)開(kāi)口向上時(shí),函數(shù)的最小值必須大于零,才能對(duì)所有x滿(mǎn)足不等式,即函數(shù)圖象在x軸的上方；開(kāi)口向下時(shí),顯然是不符要求的但是必須加以討論.下面簡(jiǎn)述本題過(guò)程：1、當(dāng)m+3=0時(shí),m=-3,-6x-5＞0,故不成立.
2、當(dāng)m+3＞0時(shí),△=（2m）²-4（m+3）（m-2）＜0,解得m＞6,符合題意
3、當(dāng)m+3＜0時(shí),圖象開(kāi)口向下,不符合題意,
故m的取值范圍為m大于6