已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦長(zhǎng)AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，若存在求出直線的方程l，若不存在說(shuō)明理由．
已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦長(zhǎng)AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，若存在求出直線的方程l，若不存在說(shuō)明理由．
數(shù)學(xué)人氣：312 ℃時(shí)間：2019-12-07 20:19:48
優(yōu)質(zhì)解答
圓C化成標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y+2）2=9，假設(shè)存在以AB為直徑的圓M，圓心M的坐標(biāo)為（a，b）．∵CM⊥l，即kCM?kl=b+2a?1×1=-1∴b=-a-1∴直線l的方程為y-b=x-a，即x-y-2a-1=0∴|CM|2=（|1+2?2a?1|2）2=2（1-a）2∴...
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