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  • 三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm,12cm,13cm,則三角形外切原半徑,內(nèi)切圓的半徑各為?

    三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm,12cm,13cm,則三角形外切原半徑,內(nèi)切圓的半徑各為?
    數(shù)學(xué)人氣:505 ℃時(shí)間:2019-09-17 20:28:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)槿切蔚娜叿謩e是5cm,12cm,13cm
    5的平方+12的平方=13的平方
    所以這個(gè)三角形是直角三角形
    外接圓的半徑=斜邊的一半=13/2cm
    設(shè)它的內(nèi)切圓半徑為r,
    則r=(12+5-13)/2=2cm
    所以,該三角形的外接圓半徑為13/2cm,內(nèi)切圓半徑為2cm為什么內(nèi)切圓的半徑這樣求啊???直角三角形的內(nèi)切圓半徑證明,設(shè)直角邊為a、b,斜邊為c,內(nèi)切圓半徑為r由等面積易得:ab=(a+b+c)r即:(a+b)²-a²-b²=2(a+b+c)r(a+b)²-c²=2(a+b+c)r(a+b+c)(a+b-c)=2(a+b+c)r所以,r=(a+b-c)/2
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