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  • 四邊形ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直線AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,連接DE,四邊形ACED是什么圖形

    四邊形ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直線AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,連接DE,四邊形ACED是什么圖形
    它的面積是多少?周長(zhǎng)呢?
    數(shù)學(xué)人氣:175 ℃時(shí)間:2020-07-05 05:53:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    四邊形ACED是等腰梯形.
    設(shè)AD,CE交與O點(diǎn)
    證明:∵CE=AD,AE=DC,AC=CA
    ∴△EAC≌△DCA
    ∴∠DAC=∠ECA
    同理可證△CED≌△ADE
    ∴∠CED=∠ADE
    ∵∠A0C=∠EOD
    ∴∠DAC=∠ECA=∠CED=∠ADE
    ∴DE∥AC
    而∠EAC=∠DCA﹤90
    ∴AE和CD不可能平行,
    即四邊形ACDE為梯形
    而D=EC
    即四邊形ACDE為等腰梯形.
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