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  • 
    
  • 函數(shù)y=x/x2+x+1(x>0)的值域是_.

    函數(shù)y=
    x
    x2+x+1
    (x>0)的值域是______.
    數(shù)學人氣:105 ℃時間:2020-04-16 06:59:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵x>0
    ∴y=
    x
    x2+x+1
    =
    1
    x+1+
    1
    x

    又∵x+
    1
    x
    ≥2
    x?
    1
    x
    =2

    1
    y
    =x+
    1
    x
    +1≥ 3
    ,當且僅當x=1時等號成立
    0<y≤
    1
    3
    ,即函數(shù)的值域為(0,
    1
    3
    ]

    故答案為:(0,
    1
    3
    ]
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