在1米長(zhǎng)的直尺上標(biāo)出任意5個(gè)點(diǎn),請(qǐng)你說(shuō)明這5個(gè)點(diǎn)鐘至少有2個(gè)點(diǎn)的距離不大于25厘米．

數(shù)學(xué)人氣：206 ℃時(shí)間：2020-02-05 17:26:31

優(yōu)質(zhì)解答

1反證法:設(shè)5個(gè)點(diǎn)中每2個(gè)點(diǎn)的距離都大于25厘米.
那么每相鄰兩點(diǎn)間的距離就都大于25厘米
所以5*25(+)>100
這與以知條件(1米長(zhǎng)的直尺)相矛盾,
所以該設(shè)法不成立,既:5個(gè)點(diǎn)中至少有2個(gè)點(diǎn)的距離不大于25厘米
所以原命題成立.
2.先取極值,既5個(gè)點(diǎn)分別間隔25厘米分布,
這時(shí)相鄰各點(diǎn)間的距離都不大于25厘米.
如果一點(diǎn)移動(dòng),那么馬上就有2點(diǎn)間的距離小于25厘米了.