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  • 2013.06.

    2013.06.
    1.在3,6,10,13中加入第五個(gè)數(shù)n,它與其它的四個(gè)數(shù)都不同.若加入n后,這五個(gè)數(shù)的中位數(shù)等于它們的平均值,則所有可能的n之和是_____.24】
    2.某硬幣被修改過(guò)使得投擲時(shí)出現(xiàn)正面的機(jī)率大於0.5,且投擲4次出現(xiàn)正面與反面次數(shù)相同的機(jī)率為1/6,則投擲此硬幣出現(xiàn)正面的機(jī)率為_____.(3+√3)/6】
    數(shù)學(xué)人氣:988 ℃時(shí)間:2020-04-05 06:13:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、中位數(shù)的概念就是按數(shù)列順序中間的數(shù),就是對(duì)長(zhǎng)度為n的系列數(shù)據(jù),根據(jù)數(shù)據(jù)大小排列得到的位于[(n+1)/2]位置上的數(shù)據(jù),首先可以明確的是,中位數(shù)無(wú)論如何也不可能是3和13,因?yàn)椴徽撃阍谀募訑?shù),都不可能讓3和13在中間.
    因?yàn)橹形粩?shù)等于平均值,所以你可以計(jì)算當(dāng)6、10、及n分別為中位數(shù)時(shí),n的值,所以:
    (1)中位數(shù)為6,則平均數(shù)也為6,所有數(shù)的和=平均數(shù)×5=(3+6+10+13+n)=30,可以算出n=-2,列入式子,滿足條件
    (2)中位數(shù)為10,則平均數(shù)也為10,所有數(shù)的和=平均數(shù)×5=(3+6+10+13+n)=50,可以算出n=18,列入式子,滿足條件
    (3)中位數(shù)為n,則平均數(shù)也為n,所有數(shù)的和=平均數(shù)×5=(3+6+10+13+n)=5n,可以算出n=8,列入式子,滿足條件
    所以三種情況的n相加,-2+18+8=24
    2、設(shè)正面幾率為n,投擲4次出現(xiàn)正面與反面次數(shù)相同的機(jī)率為1/6,就是指2次為正,2次為反.而2次正面切2次反面的概率為(1-n)^2×n^2×C42【C42就是4在下面,2在上面,就是4次投擲任選2次為正的選擇方法數(shù)量】=6(1-n)^2n^2,兩者相等的概率為1/6,所以方程就出來(lái)了啊,[n(1-n)]^2=1/36,所以n-n^2=1/6,解出n-1/2=±√3/6,移項(xiàng)就是n=(3±√3)/6,因?yàn)檎娓怕矢?所以n?。?+√3)/6
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