一個地面半徑5cm的圓錐形木塊從頂點處沿高豎直切成兩半,指示表面積增加180平方厘米.這各圓錐的體積是多

數(shù)學人氣：643 ℃時間：2019-09-20 06:10:33

優(yōu)質(zhì)解答

【解】
圓錐體的剖開面是一個以圓錐底面直徑為底、圓錐高為高的三角形.增加的面積是這個三角形面積的2倍.一個三角形的面積是180÷2=90（平方厘米）
由圓錐底面半徑r可求得底面直徑D和底面面積S
D=5×2=10（厘米）
S=rrπ=5×5×3.14=78.5(平方厘米)
求圓錐體的高H
H=90÷10×2=18（厘米）
求圓錐體體積V
V＝SH／3＝78.5×18÷3=471（立方厘米）
答：原來圓錐的體積是471立方厘米.