題10 某班課題學(xué)習(xí)小組,進(jìn)行了一次紙杯制作與探究活動(dòng),所要制作的紙杯（如圖①所示）規(guī)格要求是杯口直徑AB=6cm,杯底直徑CD=4cm,杯壁母線AC=BD=6cm,并且在制作過(guò)程中紙杯的側(cè)面展開(kāi)圖不允許有拼接.在這樣一個(gè)活動(dòng)中,請(qǐng)你完成如下任務(wù)：
（1）求側(cè)面展開(kāi)圖（圖②）中的 所在的圓的半徑r的長(zhǎng)；
（2）若用一個(gè)矩形紙片,按供第（2）問(wèn)用圖所示的方式剪出這樣一個(gè)紙杯的側(cè)面,求這個(gè)矩形紙片的長(zhǎng)和寬.
（3）如果給你一張直徑為24cm的圓形紙片（如圖中⊙Q）,你最多能剪出多少個(gè)紙杯側(cè)面?（不要求說(shuō)明理由）,并在圖中設(shè)計(jì)出剪裁方案.（圖中是正三角形網(wǎng)格,每個(gè)小正三角形邊長(zhǎng)均為6cm）.