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  • 已知a,b,c是三角形ABC的3邊長,求證:關(guān)于x的方程b平方x平方+(b平方+c平方-a平方)x+c平方=0無實(shí)數(shù)根快

    已知a,b,c是三角形ABC的3邊長,求證:關(guān)于x的方程b平方x平方+(b平方+c平方-a平方)x+c平方=0無實(shí)數(shù)根快
    其他人氣:178 ℃時間:2019-08-20 03:46:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    b平方x平方+(b平方+c平方-a平方)x+c平方=0
    △=(b^2+c^2-a^2)^2-4*b^2c^2
    =(b^2+c^2-a^2+2bc)(b^2+c^2-a^2-2bc)
    =[(b+c)^2-a^2][(b-c)^2-a^2]
    =(b+c-a)(b+c+a)(b-c-a)(b-c+a)
    根據(jù)兩邊之和大于第三邊
    (b+c-a)>0
    (b+c+a)>0
    (b-c-a)0
    所以(b+c-a)(b+c+a)(b-c-a)(b-c+a)
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