b平方x平方+(b平方+c平方-a平方)x+c平方=0
△=(b^2+c^2-a^2)^2-4*b^2c^2
=(b^2+c^2-a^2+2bc)(b^2+c^2-a^2-2bc)
=[(b+c)^2-a^2][(b-c)^2-a^2]
=(b+c-a)(b+c+a)(b-c-a)(b-c+a)
根據(jù)兩邊之和大于第三邊
(b+c-a)>0
(b+c+a)>0
(b-c-a)0
所以(b+c-a)(b+c+a)(b-c-a)(b-c+a)
已知a,b,c是三角形ABC的3邊長,求證:關(guān)于x的方程b平方x平方+(b平方+c平方-a平方)x+c平方=0無實(shí)數(shù)根快
已知a,b,c是三角形ABC的3邊長,求證:關(guān)于x的方程b平方x平方+(b平方+c平方-a平方)x+c平方=0無實(shí)數(shù)根快
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