如圖，一條街道旁有A，B，C，D，E五幢居民樓.某大桶水經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)各樓居民每周所需大桶水的數(shù)量如下表：樓號(hào) A B C D E 大桶水?dāng)?shù)/桶 38 55 50 72 85他們計(jì)劃在這五幢樓中租賃一間門市房，設(shè)立

如圖，一條街道旁有A，B，C，D，E五幢居民樓.某大桶水經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)各樓居民每周所需大桶水的數(shù)量如下表：

樓號(hào)	A	B	C	D	E
大桶水?dāng)?shù)/桶	38	55	50	72	85

他們計(jì)劃在這五幢樓中租賃一間門市房，設(shè)立大桶水供應(yīng)點(diǎn).若僅考慮這五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和最小，可以選擇的地點(diǎn)應(yīng)在（　　）
A. B樓
B. C樓
C. D樓
D. E樓

數(shù)學(xué)人氣：140 ℃時(shí)間：2020-03-31 13:29:29

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)AB=a，BC=b，CD=c，DE=d．每戶居民每次取一桶水．
以點(diǎn)A為取水點(diǎn)，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和=55AB+50AC+72AD+85AE=262a+207b+157c+85d，
以點(diǎn)B為取水點(diǎn)，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和=38AB+50BC+72BD+85BE=38a+207b+157c+85d，
以點(diǎn)C為取水點(diǎn)，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和=38AC+55BC+72CD+85CE=38a+93b+157c+85d，
以點(diǎn)D為取水點(diǎn)，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和=38AD+55BD+50CD+85DE=38a+93b+143c+85d，
以點(diǎn)E為取水點(diǎn)，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和=38AE+55BE+50CE+72DE=38a+93b+143c+215d，
以點(diǎn)D為取水點(diǎn)，五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和最小．
故選C．

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