某商店只有一臺(tái)不等臂的天平和一只1千克的砝碼,一名顧客想買(mǎi)2千克的糖果,售貨員現(xiàn)將砝碼置左盤(pán),糖果置右盤(pán),平衡后,將此次稱(chēng)得的糖果給顧客,再將砝碼置右盤(pán),平衡后,又將第二次稱(chēng)得的糖果給顧客.問(wèn)：這種方法便宜了誰(shuí)?為什么?
某商店只有一臺(tái)不等臂的天平和一只1千克的砝碼,一名顧客想買(mǎi)2千克的糖果,售貨員現(xiàn)將砝碼置左盤(pán),糖果置右盤(pán),平衡后,將此次稱(chēng)得的糖果給顧客,再將砝碼置右盤(pán),平衡后,又將第二次稱(chēng)得的糖果給顧客.問(wèn)：這種方法便宜了誰(shuí)?為什么?
數(shù)學(xué)人氣：757 ℃時(shí)間：2019-09-27 16:34:34
優(yōu)質(zhì)解答
便宜了顧客!因?yàn)榧僭O(shè)不等臂天平兩臂分別為：x,y,且1>x>1/2>y;x+y=1;第一次稱(chēng)的為a,第二次稱(chēng)得為b；則：ax=y；by=x；a=y/x；b=x/ya+b=y/x+x/y=（x2+y2）/xy>=2xy/xy=2a+b>=2當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1/2時(shí)a+b=2；更簡(jiǎn)單點(diǎn)的話可以...
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