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兩式相減得：x-y-3=0，即為公共弦直線的方程．
將y=x-3代入x2+y2=5得x2-3x+2=0
∵△=9-4×2=1＞0，∴兩圓相交，
設(shè)交點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）
解得：x1=1，x2=2，∴y1=-2，y2=-1
∴A（1，-2），B（2，-1）
∴|AB|＝
| (1?2)2+(?2+1)2 |
| 2 |
已知圓C1：x2+y2-x+y-2=0和C2：x2+y2=5，判斷兩圓的位置關(guān)系；若相交，求出兩圓的公共弦直線方程和公共弦長(zhǎng)．
已知圓C1：x2+y2-x+y-2=0和C2：x2+y2=5，判斷兩圓的位置關(guān)系；若相交，求出兩圓的公共弦直線方程和公共弦長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：811 ℃時(shí)間：2020-07-04 22:01:24
優(yōu)質(zhì)解答
聯(lián)立方程組
兩式相減得：x-y-3=0，即為公共弦直線的方程．
將y=x-3代入x2+y2=5得x2-3x+2=0
∵△=9-4×2=1＞0，∴兩圓相交，
設(shè)交點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）
解得：x1=1，x2=2，∴y1=-2，y2=-1
∴A（1，-2），B（2，-1）
∴|AB|＝
＝
兩式相減得：x-y-3=0，即為公共弦直線的方程．
將y=x-3代入x2+y2=5得x2-3x+2=0
∵△=9-4×2=1＞0，∴兩圓相交，
設(shè)交點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）
解得：x1=1，x2=2，∴y1=-2，y2=-1
∴A（1，-2），B（2，-1）
∴|AB|＝
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