sin(3π-α)= sin(π-α)=sin α
√2 cos(π/2 - β)=√2 sin β
√3 cos(-α)=√3 cos α
-√2cos(π+β)=√2cos β
所以cos α= √(2/3) cos β
sin α=√2 sin β
cos α= √(2/3) cos β
兩式子平方相加：
1=2 sin^2 β + 2/3 cos^2 β
1/3 = 4/3 sin^2 β
sin^2 β = 1/4
因?yàn)棣隆?-π,0)
所以sin β= - 1/2
β=-π/6 或 -5π/6
又因?yàn)閟in α=√2 sin β
所以sin α= - √2 / 2
但α∈(0,π),sin α應(yīng)該恒大于0
所以α不存在,所以不存在α,β,使兩條件同時成立.