將任意六個(gè)自然數(shù)填入2x3的方格中,證明；必定有一個(gè)矩形,它的四個(gè)角上的四個(gè)數(shù)之和是偶數(shù)
將任意六個(gè)自然數(shù)填入2x3的方格中,證明；必定有一個(gè)矩形,它的四個(gè)角上的四個(gè)數(shù)之和是偶數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：589 ℃時(shí)間：2020-06-26 04:04:38
優(yōu)質(zhì)解答
我們假設(shè)填入6個(gè)方格的自然數(shù)是這么填寫(xiě)的：ABCDEF這樣,會(huì)有3個(gè)矩形2*2的兩個(gè),2*3的一個(gè),它們的4個(gè)角上的數(shù)的和分別是：S1=A+B+D+ES2=B+E+C+FS3=A+C+D+F則 S1+S2=A+C+D+F+2B+2E=S3+2(B+E)如果S1、S2中有偶數(shù)的話,那...
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