如果一個(gè)函數(shù)的定義域是值域的真子集,那么稱這個(gè)函數(shù)為“思法”函數(shù). (1)判斷指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)是否為思法函數(shù),并簡(jiǎn)述理由; (2)判斷冪函數(shù)y=xα(α∈Q)是否為思法函數(shù),并
如果一個(gè)函數(shù)的定義域是值域的真子集,那么稱這個(gè)函數(shù)為“思法”函數(shù).
(1)判斷指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)是否為思法函數(shù),并簡(jiǎn)述理由;
(2)判斷冪函數(shù)y=xα(α∈Q)是否為思法函數(shù),并證明你的結(jié)論;
(3)已知ft(x)=ln(x2+2x+t)是思法函數(shù),且不等式2t+1+3t+1≤k(2t+3t)對(duì)所有的ft(x)都成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
(1)判斷指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)是否為思法函數(shù),并簡(jiǎn)述理由;
(2)判斷冪函數(shù)y=xα(α∈Q)是否為思法函數(shù),并證明你的結(jié)論;
(3)已知ft(x)=ln(x2+2x+t)是思法函數(shù),且不等式2t+1+3t+1≤k(2t+3t)對(duì)所有的ft(x)都成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣:191 ℃時(shí)間:2020-05-26 00:45:37
優(yōu)質(zhì)解答
(1)∵指數(shù)函數(shù)的定義域是R,值域(0,+∞).∴指數(shù)函數(shù)不是思法函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是(0,+∞),值域R,故對(duì)數(shù)函數(shù)是思法函數(shù).(2)冪函數(shù)y=xα(α∈Q)不是思法函數(shù).證明如下:1)當(dāng)α=0時(shí),顯然y=x0不是...
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