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  • 一個(gè)鋁質(zhì)三角形框架三條邊長(zhǎng)分別為24cm、30cm、36cm,要估做一個(gè)與它相似的鋁質(zhì)三角形框架,現(xiàn)有長(zhǎng)為27cm、45cm的兩根鋁材,要求以其中的一根為一邊,從另一根上截下兩段(允許有余料)

    一個(gè)鋁質(zhì)三角形框架三條邊長(zhǎng)分別為24cm、30cm、36cm,要估做一個(gè)與它相似的鋁質(zhì)三角形框架,現(xiàn)有長(zhǎng)為27cm、45cm的兩根鋁材,要求以其中的一根為一邊,從另一根上截下兩段(允許有余料)作為另外兩邊.截法有(  )
    A. 0種
    B. 1種
    C. 2種
    D. 3種
    數(shù)學(xué)人氣:417 ℃時(shí)間:2020-02-25 10:34:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵兩根鋁材的長(zhǎng)分別為27cm、45cm,若45cm為一邊時(shí),
    則另兩邊的和為27cm,27<45,不能構(gòu)成三角形,
    ∴必須以27cm為一邊,45cm的鋁材為另外兩邊,
    設(shè)另外兩邊長(zhǎng)分別為x、y,則
    (1)若27cm與24cm相對(duì)應(yīng)時(shí),
    27
    24
    =
    x
    30
    =
    y
    36
    ,
    解得:x=33.75cm,y=40.5cm,
    x+y=33.75+40.5=74.25cm>45cm,故不成立;
    (2)若27cm與36cm相對(duì)應(yīng)時(shí),
    27
    36
    =
    x
    30
    =
    y
    24

    解得:x=22.5cm,y=18cm,x+y=22.5+18=40.5cm<45cm,成立;
    (3)若27cm與30cm相對(duì)應(yīng)時(shí),
    27
    30
    =
    x
    36
    =
    y
    24

    解得:x=32.4cm,y=21.6cm,x+y=32.4+21.6=54cm>45cm,故不成立;
    故只有一種截法.
    故選B.
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