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  • 已知等差數(shù)列an中,a3=9,a9=21.(1)求等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式

    已知等差數(shù)列an中,a3=9,a9=21.(1)求等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式
    (2)令bn=2^an,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.題目是a5=21
    數(shù)學(xué)人氣:311 ℃時(shí)間:2020-06-02 13:31:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)槭堑炔顢?shù)列所以a3=a1+2d=9 a9=a1+8d=21
    聯(lián)立上面兩個(gè)式子,可以算出來(lái)a1=5 d=2
    an=a1+(n-1)d=5+(n-1)2=2n+3題目錯(cuò)了。不好意思。后面是a5=21.還有第二問(wèn)呢?奧。沒(méi)看到第二問(wèn)1.因?yàn)槭堑炔顢?shù)列所以a3=a1+2d=9a5=a1+4d=21聯(lián)立上面兩個(gè)式子,可以算出來(lái)a1=-3 d=6an=a1+(n-1)d=-3+(n-1)6=6n-92.bn=2^an=2^6n-9=2^6n/2^9 Sn=b1+b2+b3+b4……+b(n-1)+bn =[2^6+2^12+2^18+2^24+……+2^(6n-6)+2^6n]/2^9----1 2^6Sn=[2^12+2^18+2^24+2^30+……+2^6n+2^(6n+6)]/2^9----2用2-1得:(2^6-1)Sn=[2^(6n+6)-2^6]/2^9Sn=(2^6n-1)/504
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