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  • 已知f(x)是二次函數(shù),且滿足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x) 求Y=F(X)在【-1.1】上的最大值和最小值

    已知f(x)是二次函數(shù),且滿足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x) 求Y=F(X)在【-1.1】上的最大值和最小值
    思考方法.
    數(shù)學(xué)人氣:849 ℃時(shí)間:2019-10-19 22:22:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)y=ax^2+bx+c,將x=0帶入,得:c=1.
    所以,f(x)=ax^2+bx+1.因?yàn)閒(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 將其代入f(x)=ax^2+bx+1中,
    得:2ax+a+b=2x 所以a+b=0 且2a=2 a=1 所以b=-1
    f(x)=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4 x=-1時(shí),y最大,為3 x=1/2時(shí) y最小,為3/4
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