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  • 在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是底面AC與BD的交點(diǎn)

    在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是底面AC與BD的交點(diǎn)
    G是CC1的中點(diǎn),如何證明A1O垂直與平面GDB.不用向量做,要文字證明
    其他人氣:140 ℃時(shí)間:2020-06-28 12:59:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    不妨設(shè)棱長為2
    由BD垂直于AC,BD垂直于A1A得BD垂直于面A1AC,從而BD垂直于A1O.
    A1G^2=A1C1^2+C1G^2=9
    A1O^2=A1A^2+AO^2=6
    OG^2=OC^2+CG^2=3由勾股定理得OG垂直于A1O
    綜上所述,A1O垂直與平面GDB.
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