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  • 已知f(x)=(3a-1)x+4a(x=1),是(-∞,+∞)上的減函數(shù),那么a的取值范圍是___

    已知f(x)=(3a-1)x+4a(x=1),是(-∞,+∞)上的減函數(shù),那么a的取值范圍是___
    為什么當(dāng)二次函數(shù)小于指數(shù)函數(shù)時不是單調(diào)遞減?(最好帶圖)
    數(shù)學(xué)人氣:388 ℃時間:2019-08-26 07:40:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    要使f(x)=(3a-1)x+4a為減函數(shù),則3a-1當(dāng)x<1時,f(x)=(3a-1)x+4a,注意這里x取不到1當(dāng)x≥1時,f(x)=logax,則f(1)=0這是一個定義在R上分段函數(shù),兩個函數(shù)的圖象(注意,都是減函數(shù))在某一點或某個區(qū)間不能重疊,所以在x=1處只有一個函數(shù)有定義。當(dāng)然,本題并沒有強調(diào)該分段函數(shù)是連續(xù)函數(shù),理論上圖象可以存在間斷,當(dāng)然這個間斷點在x=1處。至于在x=1處,假設(shè)一次函數(shù)g(x)=(3a-1)x+4a有定義,則g(1)=7a-1,因0
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