如圖：連接BD，有B與D關(guān)于AC對稱，連接ED，與AC交于點(diǎn)P，連接PB，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC垂直平分BD，
∴PB=PD，
根據(jù)兩點(diǎn)之間，BP+EP=EP+PD=ED，線段最短得到ED就是PB+PE的最小值，
∵AE=3，BE=1，
∴AD=AB=4，
∴DE=
| 42+32 |
∴PB+PE的最小值為5．
如圖，E為正方形ABCD的邊AB上的一點(diǎn)，AE=3，BE=1，P為AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值為_．
如圖，E為正方形ABCD的邊AB上的一點(diǎn)，AE=3，BE=1，P為AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值為______．
數(shù)學(xué)人氣：849 ℃時(shí)間：2019-09-22 10:23:39
優(yōu)質(zhì)解答
如圖：連接BD，有B與D關(guān)于AC對稱，連接ED，與AC交于點(diǎn)P，連接PB，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC垂直平分BD，
∴PB=PD，
根據(jù)兩點(diǎn)之間，BP+EP=EP+PD=ED，線段最短得到ED就是PB+PE的最小值，
∵AE=3，BE=1，
∴AD=AB=4，
∴DE=
∴PB+PE的最小值為5．
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