某同學計算多邊形內(nèi)角和時，得到的答案是5243°，老師指出他把某一個外角也加了進去，他計算的是幾邊形的內(nèi)角和？這個多邊形一定有一個內(nèi)角是多少度？
某同學計算多邊形內(nèi)角和時，得到的答案是5243°，老師指出他把某一個外角也加了進去，他計算的是幾邊形的內(nèi)角和？這個多邊形一定有一個內(nèi)角是多少度？
數(shù)學人氣：512 ℃時間：2020-05-28 08:29:06
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，多加的外角度數(shù)為α，則（n-2）?180°=5243°-α，∵5243°=29×180°+23°，內(nèi)角和應(yīng)是180°的倍數(shù)，∴同學多加的一個外角為23°，∴這是29+2=31邊形的內(nèi)角和，這個多邊形一定有一個內(nèi)角是180...
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