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  • 等差等比數(shù)列問題

    等差等比數(shù)列問題
    等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn×a2,1/2a4(二分之一a4),a7-1成等成數(shù)列,且S15=0,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
    數(shù)學(xué)人氣:708 ℃時(shí)間:2020-06-16 09:22:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先更正一下你的題目:是不是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a2,1/2a4(二分之一a4),a7-1成等差數(shù)列,且S15=0,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
    第一步:a2,1/2a4(二分之一a4),a7-1成等差數(shù)列,得出:a4=a2+a7-1,根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式,得出:a4=a4-2d+a4+3d-1,得出:a4+d=1,即:a5=1.
    第二步:S15=0,根據(jù)等差數(shù)列求和公式,得出S15=15/2(a1+a15)=0,即a1+a15=0,變化為:a5-4d+a5+10d=2a5+6d=0,將a5=1代入,得到d=-1/3.a1=a5-4d=7/3.
    通項(xiàng)公式為:an=7/3-(n-1)1/3.
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