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  • 二道高中數(shù)列題

    二道高中數(shù)列題
    1.已知數(shù)列{An}的各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)和是Sn,若{log2An}是公差為-1的等差數(shù)列,且S6=3/8,那么A1的值是
    A 4/21 B 6/31 C 8/21 D 12/31
    2.在等比數(shù)列{an}中,s3=2,s6=6,則a13+a14+a15=?
    ps:我想問個(gè)奇怪的問題,為什么每次放假,電視臺(tái)總要放 西游記 ,難道他們真想破吉尼斯紀(jì)錄么?呵呵
    數(shù)學(xué)人氣:848 ℃時(shí)間:2020-08-24 16:35:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.log2(An+1)=log2(An)-1=log2An-log22=log2(An/2)
    所以An+1=An/2
    所以 {An}為公比為1/2的等比數(shù)列
    S6=A1+A1*1/2+A1*1/4+.+A1*(1/2)^5=3/8
    解值得 A1=4/21 故選A
    2.a4+a5+a6=S6-S3=4
    (a4+a5+a6)/(a1+a2+a3)=4/2=2=q^3
    所以q^3=2
    a13+a14+a15=(a1+a2+a3)*q^12=2*(q^3)^4=2*2^4=2^5=32
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