在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若B=π4，0＜A＜π2，且a2，b2，c2成等差數(shù)列，則tanA=_．
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若B=
，0＜A＜
，且a
2，b
2，c
2成等差數(shù)列，則tanA=______．
優(yōu)質(zhì)解答
∵a
2，b
2，c
2成等差數(shù)列，
∴2b
2=a
2+c
2，
利用正弦定理化簡(jiǎn)得：2sin
2B=sin
2A+sin
2C，
化簡(jiǎn)得：1-cos2B=
+
，即cos2A+cos2C=2cos2B=0，
即2cos（A+C）cos（A-C）=0，
∴cos（A-C）=0，即A-C=-
，
∴C=A+
，
∴A=π-B-C=
-A-
，即A=
，
∴tan2A=
=tan
=1，
整理得：tanA=
-1或tanA=-
-1（舍去），
則tanA=
-1，
故答案為：
-1
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若B=π/4,0
- 在三角形ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,且a^2,b^2,c^2成等差數(shù)列, B=45 0
- 已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,且A＜B＜C,tanA×tanC＝2＋根號(hào)3
- △ABC的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列,（A＞B＞C）,若tanA,tanC是方程x（x-3）+2=根號(hào)3*（x-1）的兩個(gè)根,
- 在△ABC的三邊a,b,c成等差數(shù)列,求tanA/2tanC/2的值
- i believe that that that that that student says is right.
- 薄煙的薄應(yīng)該怎么念?這個(gè)字的兩種讀音又該怎樣分辨?
- 一九七九年那是一個(gè)春天,有一個(gè)老人在中國(guó)南海邊……
- i used to think that i could not go on的手語(yǔ)
- 文言文題目【王充市肆博覽】
- 翻譯句子：如果明天下雨怎么辦?用What if.（另外,what if后面用陳述語(yǔ)序,必須用一般現(xiàn)在時(shí)態(tài)嗎?）
- 怎樣寫(xiě)自然景觀
猜你喜歡
- 19分之8×10分之3 還有3分之1×4分之1還有6×12分之11
- 2用exercise和dress的適當(dāng)形式填空 （請(qǐng)看問(wèn)題補(bǔ)充）
- 3甲乙丙三位同學(xué)都喜歡集郵,甲有郵票18張,相當(dāng)于乙的3/4,丙的郵票張數(shù)跟乙的張數(shù)的比恰好是2：3
- 4Everyone is busy() ready for Christmas A.to get B.getting C.got D.gets
- 5函數(shù)不能嵌套定義是什么意思
- 6幫忙解答下《假如你想做一株臘梅》有關(guān)題目
- 7形容兩個(gè)人的感情幸福的四字成語(yǔ)
- 8某班7個(gè)興趣小組人數(shù)分別為3,3,4,x,5,6,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是?
- 9東南亞的主要礦產(chǎn)和分布?
- 10根據(jù)所給的首字母提示,用合適的單詞填空,
- 11Could you tell me ___ with the money?A hou to do B what should I do C how should I do
- 12“小大之獄,雖不能察,必以情”與“忠之屬也”之間的內(nèi)在聯(lián)系是什么