用邊長(zhǎng)20厘米制作最大的長(zhǎng)方體容器
用邊長(zhǎng)20厘米制作最大的長(zhǎng)方體容器
用一個(gè)20厘米的正方形硬紙板制作一個(gè)盡可能大的無蓋的長(zhǎng)方體容器.
要求：求出它的長(zhǎng)、寬、高.
用一個(gè)20厘米的正方形硬紙板制作一個(gè)盡可能大的無蓋的長(zhǎng)方體容器.
要求：求出它的長(zhǎng)、寬、高.
數(shù)學(xué)人氣：536 ℃時(shí)間：2020-06-02 13:19:03
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)高為h,則長(zhǎng)寬(20-2h).所以容積V=(20-2h)^2*h=4h^3-80h^2+400h.求導(dǎo)V'=12h^2-160h+400.V'=0得h=10/3時(shí)容積最大,此時(shí)長(zhǎng)寬都為40/3
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