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  • 已知一次函數(shù)y=-2x+4與,x軸、y軸本別交與點A和點B (1)以AB為邊作等腰三角形ABP,若P在第一象限

    已知一次函數(shù)y=-2x+4與,x軸、y軸本別交與點A和點B (1)以AB為邊作等腰三角形ABP,若P在第一象限
    (1)以AB為邊作等腰三角形ABP,若P在第一象限,請求出點P的坐標
    (2)在1的結(jié)論下,過點P作直線AB的平行線,分別交X軸、Y軸與點C和點D,求出四邊形ABCD的面積
    sorry 第一題打錯了,是等腰直角三角形
    數(shù)學(xué)人氣:266 ℃時間:2020-04-13 12:36:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    A(2,0) B(0,4)
    第二題題目應(yīng)該為:以AB為邊作等邊三角形ABP.是等腰的話會有無數(shù)個解.
    可知點P一定在AB的中垂線上.可設(shè)垂直于AB的直線為y=1/2x+b 因為是中垂線所以過AB中點即(1,2)點.帶入解得b=3/2.∴y=1/2x+1.5.設(shè)P(x,1/2x+1.5)作PM⊥x于M 因為是等邊所以AB=BP=2倍根號5.在Rt△APM中勾股 即(x-2)²+(0.5x+1.5)²=20 因為在第一象限 所以x>0解得x=1+2根號三,再代入就可以了解得P(1+2倍根號三,2+根號三)
    有了第二問基礎(chǔ)第三問就好做多了設(shè)直線CD:y=-2x+b 帶入P得b=5根號三+4
    解出C,D坐標分別為(2.5倍根號三+2,0)和(0,5倍根號三+4)
    算出S△OCD=四分之(91+40根號三) 減掉S△AOB 得到四邊形面積為75/4+10根號三sorry 第一題打錯了,是等腰直角三角形
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